Académicos del DMAT adjudican Fondecyt Regular

Publicado el: 17 · Enero · 2022

El DMAT reconoce a los académicos Leonelo Iturriaga, Rodrigo Lecaros y Enrique Otárola por sus destacados proyectos

El día 10 de enero de 2022 la Dirección Nacional de la Agencia de Investigación y Desarrollo (ANID), a través de la Subdirección de Proyectos de Investigación, informó la propuesta de 610 proyectos seleccionados para recibir financiamiento del concurso de proyectos Fondecyt Regular 2022, de los cuales 36 corresponden al grupo de evaluación de Matemáticas.

El Departamento de Matemática de la USM, felicita y hace un reconocimiento especial a los académicos del campus San Joaquín: Leonelo Iturriaga, Rodrigo Lecaros y Enrique Otárola quienes adjudicaron proyectos FONDECYT de esta convocatoria.

A continuación, en detalle, los proyectos ganadores:

  • Leonelo Iturriaga, FONDECYT REGULAR 1221365 “Perturbed quasilinear elliptic equations involving local Conditions”, 2022-2026.

Este proyecto tiene como objetivo el estudio de algunas ecuaciones en derivadas parciales que han suscitado el interés de diversos investigadores, tanto en el pasado y el presente. Precisamente, esta propuesta de investigación se ocupa del estudio de la existencia, no existencia y multiplicidad de soluciones no negativas para una familia de operadores cuasilineales bajo ciertas condiciones locales. En particular, el estudio centrará la atención en:

• Problemas de tipo sub y superlineales en cero,

• Problemas que depende del gradiente, y

• Problemas definidos en dominios no acotados.

  • Rodrigo Lecaros, FONDECYT REGULAR 1221892 “Unique continuation property for discrete systems”, 2022-2026.

Este proyecto tiene por objetivo investigar problemas de control y problemas inversos asociados a ecuaciones en derivadas parciales, pero en su formulación discreta. El interés es entender cómo las propiedades de controlabilidad, observabilidad, estabilidad y en general propiedades de continuación única están presentes en las formulaciones discretas de los problemas y como convergen a su forma continua.

En particular, el estudio centrará la atención en:

• La controlabilidad de la formulación discreta de un problema parabólico con borde dinámico.

• La estabilidad de la discretización del problema inverso de corrosión.

• La estabilidad de la discretización de un problema inverso geométrico para el Laplaciano.

  • Enrique Otárola, FONDECYT REGULAR 1220156 “Approximation and control of singular and nonlocal problems”, 2022—2026.

La propuesta se divide en varios proyectos relacionados que involucran difusión fraccionaria, forzamiento singular o leyes constitutivas singulares, modelos de fluidos incompresibles no isotérmicos y optimización restringida por PDEs. En varios de estos problemas, las características comunes son la no linealidad y las propiedades de regularidad limitada de las soluciones involucradas. El enfoque de esta propuesta es, para una muestra representativa de los problemas mencionados anteriormente, el desarrollo de métodos numéricos robustos, respaldados por estimaciones rigurosas del error que involucran una fina interacción entre las propiedades de regularidad de las soluciones, la estructura del problema y la del esquema propuesto.